미적분 예제

$\int_{4 p}^{7 p} x d x$

단계 1

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{4 p}^{7 p}$

단계 2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$7 p$ , $4 p$ 일 때, $\frac{1}{2} x^{2}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{2} {(7 p)}^{2}) - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

단계 2.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$7 p$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} {(7 (p))}^{2} - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

단계 2.1.2.2

$7 (p)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (7^{2} p^{2}) - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

단계 2.1.2.3

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} (49 p^{2}) - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

단계 2.1.2.4

$49$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{49}{2} p^{2} - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

단계 2.1.2.5

$\frac{49}{2}$ 와 $p^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} {(4 p)}^{2}$

단계 2.1.2.6

$4 p$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} {(4 (p))}^{2}$

단계 2.1.2.7

$4 (p)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} (4^{2} p^{2})$

단계 2.1.2.8

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} (16 p^{2})$

단계 2.1.2.9

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} - 16 (\frac{1}{2}) p^{2}$

단계 2.1.2.10

$- 16$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 16}{2} p^{2}$

단계 2.1.2.11

$\frac{- 16}{2}$ 와 $p^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 16 p^{2}}{2}$

단계 2.1.2.12

$- 16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.12.1

$- 16 p^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{2 (- 8 p^{2})}{2}$

단계 2.1.2.12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.12.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{2 (- 8 p^{2})}{2 (1)}$

단계 2.1.2.12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{2 (- 8 p^{2})}{2 \cdot 1}$

단계 2.1.2.12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 8 p^{2}}{1}$

단계 2.1.2.12.2.4

$- 8 p^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} - 8 p^{2}$

단계 2.1.2.13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8 p^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} - 8 p^{2} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.1.2.14

$- 8 p^{2}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{49 p^{2}}{2} + \frac{- 8 p^{2} \cdot 2}{2}$

단계 2.1.2.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{49 p^{2} - 8 p^{2} \cdot 2}{2}$

단계 2.1.2.16

$2$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{49 p^{2} - 16 p^{2}}{2}$

단계 2.1.2.17

$49 p^{2}$ 에서 $16 p^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{33 p^{2}}{2}$

단계 2.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{33}{2} p^{2}$

단계 3

$\frac{33}{2}$ 와 $p^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{33 p^{2}}{2}$