미적분 예제

$\int 4 \cos (x) (4 \tan (x) + 3 \sec (x)) d x$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\int 4 \cos (x) (4 \tan (x)) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

단계 1.2

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

괄호를 표시합니다.

$\int 4 (\cos (x) (4 \tan (x))) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

단계 1.2.2

$\cos (x)$ 와 $4 \tan (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\int 4 (4 \tan (x) \cos (x)) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

단계 1.2.3

괄호를 표시합니다.

$\int 4 (4 (\tan (x) \cos (x))) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

단계 1.2.4

$4 \cos (x) (4 \tan (x))$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\int 4 (4 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

단계 1.2.5

공약수로 약분합니다.

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 \cos (x) (3 \sec (x)) d x$

단계 1.3

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

괄호를 표시합니다.

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 (\cos (x) (3 \sec (x))) d x$

단계 1.3.2

$\cos (x)$ 와 $3 \sec (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 (3 \sec (x) \cos (x)) d x$

단계 1.3.3

괄호를 표시합니다.

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 (3 (\sec (x) \cos (x))) d x$

단계 1.3.4

$4 \cos (x) (3 \sec (x))$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 (3 (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x))) d x$

단계 1.3.5

공약수로 약분합니다.

$\int 4 (4 \sin (x)) + 4 (3 \cdot 1) d x$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\int 16 \sin (x) + 4 (3 \cdot 1) d x$

단계 1.4.2

$4 (3 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int 16 \sin (x) + 4 \cdot 3 d x$

단계 1.4.2.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\int 16 \sin (x) + 12 d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 16 \sin (x) d x + \int 12 d x$

단계 3

$16$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $16$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$16 \int \sin (x) d x + \int 12 d x$

단계 4

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \cos (x)$ 입니다.

$16 (- \cos (x) + C) + \int 12 d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$16 (- \cos (x) + C) + 12 x + C$

단계 6

간단히 합니다.

$- 16 \cos (x) + 12 x + C$