미적분 예제

$\int \ln (e^{- x^{2}}) d x$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

로그 공식을 이용해 지수에서 $- x^{2}$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\int - x^{2} \ln (e) d x$

단계 1.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\int - x^{2} \cdot 1 d x$

단계 1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int - x^{2} d x$

단계 2

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int x^{2} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

단계 4

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ 을 $- \frac{1}{3} x^{3} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{3} x^{3} + C$