미적분 예제

$\int \ln (e^{2 x - 1}) d x$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그 공식을 이용해 지수에서 $2 x - 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\int (2 x - 1) \ln (e) d x$

단계 1.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\int (2 x - 1) \cdot 1 d x$

단계 1.3

$2 x - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int 2 x - 1 d x$

$\int 2 x - 1 d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 2 x d x + \int - 1 d x$

단계 3

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int x d x + \int - 1 d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 1 d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - x + C$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - x + C$

단계 6.2

간단히 합니다.

$x^{2} - x + C$

$x^{2} - x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$