미적분 예제

$\int_{b}^{2 b} x^{5} d x$

단계 1

멱의 법칙에 의해 $x^{5}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{6} x^{6}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{6} x^{6}]_{b}^{2 b}$

단계 2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 b$ , $b$ 일 때, $\frac{1}{6} x^{6}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{6} {(2 b)}^{6}) - \frac{1}{6} b^{6}$

단계 2.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$2 b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{6} {(2 (b))}^{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

단계 2.1.2.2

$2 (b)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{6} (2^{6} b^{6}) - \frac{1}{6} b^{6}$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{1}{6} (64 b^{6}) - \frac{1}{6} b^{6}$

단계 2.1.2.4

$64$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{64}{6} b^{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

단계 2.1.2.5

$\frac{64}{6}$ 와 $b^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{64 b^{6}}{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

단계 2.1.2.6

$64$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.6.1

$64 b^{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (32 b^{6})}{6} - \frac{1}{6} b^{6}$

단계 2.1.2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.6.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (32 b^{6})}{2 (3)} - \frac{1}{6} b^{6}$

단계 2.1.2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (32 b^{6})}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6} b^{6}$

단계 2.1.2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{32 b^{6}}{3} - \frac{1}{6} b^{6}$

단계 2.1.2.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{6} b^{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{32 b^{6}}{3} - \frac{1}{6} b^{6} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.1.2.8

$- \frac{1}{6} b^{6}$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{32 b^{6}}{3} + \frac{- \frac{1}{6} b^{6} \cdot 3}{3}$

단계 2.1.2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{32 b^{6} - \frac{1}{6} b^{6} \cdot 3}{3}$

단계 2.1.2.10

$b^{6}$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{32 b^{6} - \frac{b^{6}}{6} \cdot 3}{3}$

단계 2.1.2.11

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{32 b^{6} - 3 \frac{b^{6}}{6}}{3}$

단계 2.1.2.12

$- 3$ 와 $\frac{b^{6}}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{32 b^{6} + \frac{- 3 b^{6}}{6}}{3}$

단계 2.1.2.13

$- 3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.13.1

$- 3 b^{6}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{32 b^{6} + \frac{3 (- b^{6})}{6}}{3}$

단계 2.1.2.13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.13.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{32 b^{6} + \frac{3 (- b^{6})}{3 (2)}}{3}$

단계 2.1.2.13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{32 b^{6} + \frac{3 (- b^{6})}{3 \cdot 2}}{3}$

단계 2.1.2.13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{32 b^{6} + \frac{- b^{6}}{2}}{3}$

단계 2.1.2.14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{32 b^{6} - \frac{b^{6}}{2}}{3}$

단계 2.1.2.15

공통 분모를 가지는 분수로 $32 b^{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{32 b^{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{6}}{2}}{3}$

단계 2.1.2.16

$32 b^{6}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{32 b^{6} \cdot 2}{2} - \frac{b^{6}}{2}}{3}$

단계 2.1.2.17

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{32 b^{6} \cdot 2 - b^{6}}{2}}{3}$

단계 2.1.2.18

$2$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{64 b^{6} - b^{6}}{2}}{3}$

단계 2.1.2.19

$64 b^{6}$ 에서 $b^{6}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{63 b^{6}}{2}}{3}$

단계 2.1.2.20

$\frac{\frac{63 b^{6}}{2}}{3}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{63 b^{6}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

단계 2.1.2.21

$\frac{63 b^{6}}{2}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{63 b^{6}}{2 \cdot 3}$

단계 2.1.2.22

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{63 b^{6}}{6}$

단계 2.1.2.23

$63$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.23.1

$63 b^{6}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (21 b^{6})}{6}$

단계 2.1.2.23.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.23.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (21 b^{6})}{3 (2)}$

단계 2.1.2.23.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (21 b^{6})}{3 \cdot 2}$

단계 2.1.2.23.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{21 b^{6}}{2}$

단계 2.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{21}{2} b^{6}$

단계 3

$\frac{21}{2}$ 와 $b^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{21 b^{6}}{2}$