미적분 예제

$\int_{0.8}^{2.2} \sqrt[3]{x} - 2 d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0.8}^{2.2} \sqrt[3]{x} d x + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int_{0.8}^{2.2} x^{\frac{1}{3}} d x + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ 가 됩니다.

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2} + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2} + - 2 x]_{0.8}^{2.2}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2}$ 와 $- 2 x]_{0.8}^{2.2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - 2 x]_{0.8}^{2.2}$

단계 5.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2.2$ , $0.8$ 일 때, $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - 2 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{3}{4} \cdot {2.2}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 2.2) - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$2.2$ 를 $\frac{4}{3}$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} \cdot 2.86130118 - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.2

$\frac{3}{4}$ 와 $2.86130118$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 2.86130118}{4} - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.3

$3$ 에 $2.86130118$ 을 곱합니다.

$\frac{8.58390354}{4} - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.4

$- 2$ 에 $2.2$ 을 곱합니다.

$\frac{8.58390354}{4} - 4.4 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4.4$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{8.58390354}{4} - 4.4 \cdot \frac{4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.6

$- 4.4$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{8.58390354}{4} + \frac{- 4.4 \cdot 4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8.58390354 - 4.4 \cdot 4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.8

$- 4.4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8.58390354 - 17.6}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.9

$8.58390354$ 에서 $17.6$ 을 뺍니다.

$\frac{- 9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.11

$0.8$ 를 $\frac{4}{3}$ 승 합니다.

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 0.74265421 - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.12

$\frac{3}{4}$ 와 $0.74265421$ 을 묶습니다.

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3 \cdot 0.74265421}{4} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.13

$3$ 에 $0.74265421$ 을 곱합니다.

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 2 \cdot 0.8)$

단계 5.2.2.14

$- 2$ 에 $0.8$ 을 곱합니다.

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 1.6)$

단계 5.2.2.15

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1.6$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 1.6 \cdot \frac{4}{4})$

단계 5.2.2.16

$- 1.6$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} + \frac{- 1.6 \cdot 4}{4})$

단계 5.2.2.17

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{2.22796264 - 1.6 \cdot 4}{4}$

단계 5.2.2.18

$- 1.6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{2.22796264 - 6.4}{4}$

단계 5.2.2.19

$2.22796264$ 에서 $6.4$ 을 뺍니다.

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{- 4.17203735}{4}$

단계 5.2.2.20

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9.01609645}{4} - - \frac{4.17203735}{4}$

단계 5.2.2.21

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{9.01609645}{4} + 1 (\frac{4.17203735}{4})$

단계 5.2.2.22

$\frac{4.17203735}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{9.01609645}{4} + \frac{4.17203735}{4}$

단계 5.2.2.23

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 9.01609645 + 4.17203735}{4}$

단계 5.2.2.24

$- 9.01609645$ 를 $4.17203735$ 에 더합니다.

$\frac{- 4.84405909}{4}$

단계 5.2.2.25

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4.84405909}{4}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4.84405909$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 1.21101477$

단계 6.2

$- 1$ 에 $1.21101477$ 을 곱합니다.

$- 1.21101477$

단계 7