미적분 예제

${(\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

단계 1.2

조합합니다.

${(\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

단계 1.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

단계 1.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

단계 1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

단계 1.4.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

단계 1.4.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{1}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

단계 1.4.4

지수값을 계산합니다.

${(\frac{1}{3 \cdot 2} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

단계 1.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

단계 1.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

단계 1.7

조합합니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

단계 1.8

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

단계 1.9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$216$ 을 $6^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot {(6^{3})}^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

단계 1.9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{3 (\frac{1}{3})}})}^{- 3}$

단계 1.9.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.3.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{3 (\frac{1}{3})}})}^{- 3}$

단계 1.9.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{1}})}^{- 3}$

단계 1.9.4

지수값을 계산합니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6})}^{- 3}$

단계 1.10

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{18})}^{- 3}$

단계 1.11

$2$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2 (1)}{18})}^{- 3}$

단계 1.11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.2.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9})}^{- 3}$

단계 1.11.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9})}^{- 3}$

단계 1.11.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{6} + \frac{1}{9})}^{- 3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9})}^{- 3}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $18$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{6 \cdot 3} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

단계 4.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{18} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

단계 4.3

$\frac{1}{9}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{18} + \frac{2}{9 \cdot 2})}^{- 3}$

단계 4.4

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(\frac{3}{18} + \frac{2}{18})}^{- 3}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{3 + 2}{18})}^{- 3}$

단계 6

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{5}{18})}^{- 3}$

단계 7

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{18}{5})}^{3}$

단계 8

$\frac{18}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{18^{3}}{5^{3}}$

단계 9

$18$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{5832}{5^{3}}$

단계 10

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{5832}{125}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5832}{125}$

소수 형태:

$46.656$

대분수 형식:

$46 \frac{82}{125}$