미적분 예제

$y = x$ , $y = \sqrt[4]{x}$

단계 1

각 평면 방정식을 표준형으로 나타냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$y - x = 0, y = \sqrt[4]{x}$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\sqrt[4]{x}$ 를 뺍니다.

$y - x = 0, y - \sqrt[4]{x} = 0$

단계 2

점 $(p, q, r)$ 을 지나고 평면 $P_{1}$ $a x + b y + c z = d$ 에 수직인 직선과 평면 $P_{2}$ $e x + f y + g z = h$ 가 만나는 점을 구하려면:

1. 평면 $P_{1}$ 과 평면 $P_{2}$ 의 법선벡터가 $n_{1} = ⟨ a, b, c ⟩$ , $n_{2} = ⟨ e, f, g ⟩$ 일 때 내적이 0이 되는지 확인합니다.

2. $x = p + a t$ , $y = q + b t$ , $z = r + c t$ 이 되도록 매개변수 방정식 세트를 만듭니다.

3. $e (p + a t) + f (q + b t) + g (r + c t) = h$ 이 되도록 평면 $P_{2}$ 방정식에 이 방정식들을 대입하고 $t$ 에 대해 풉니다.

4. $t$ 값을 사용하여 매개변수 방정식 $x = p + a t$ , $y = q + b t$ , $z = r + c t$ 를 $t$ 에 대해 풀고 교점 $(x, y, z)$ 를 구합니다.

단계 3

각 평면의 법선벡터를 구하고 두 벡터의 내적을 계산하여 벡터가 이루는 각이 직각인지 판단합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$P_{1}$ 은 $y - x = 0$ 입니다. $a x + b y + c z = d$ 형태의 평면 방정식으로부터 법선벡터 $n_{1} = ⟨ a, b, c ⟩$ 를 구합니다.

$n_{1} = ⟨ - 1, 1, 0 ⟩$

단계 3.2

$P_{2}$ 은 $y - \sqrt[4]{x} = 0$ 입니다. $e x + f y + g z = h$ 형태의 평면 방정식으로부터 법선벡터 $n_{2} = ⟨ e, f, g ⟩$ 를 구합니다.

$n_{2} = ⟨ - 1, 1, 0 ⟩$

단계 3.3

법선 벡터의 $x$ , $y$ , $z$ 값의 곱을 더하여 $n_{1}$ 와 $n_{2}$ 의 내적을 계산합니다.

$- 1 \cdot - 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0$

단계 3.4

내적을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

괄호를 제거합니다.

$- 1 \cdot - 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0$

단계 3.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0$

단계 3.4.2.2

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 + 0 \cdot 0$

단계 3.4.2.3

$0$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$1 + 1 + 0$

단계 3.4.3

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 + 0$

단계 3.4.3.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2$

단계 4

$a$ , $b$ , $c$ 값에 대한 법선벡터 $2$ 의 값과 원점 $(0, 0, 0)$ 과 점 $(p, q, r)$ 을 이용해 매개변수 방정식 $x = p + a t$ , $y = q + b t$ , $z = r + c t$ 을 세웁니다. 이 매개변수 방정식은 $P_{1}$ $y - x = 0$ 에 수직인 원점을 지나는 선을 나타냅니다.

$x = 0 + - 1 \cdot t$

$y = 0 + 1 \cdot t$

$z = 0 + 0 \cdot t$

단계 5

$P_{2}$ $y - \sqrt[4]{x} = 0$ 식에 수식 $x$ $y$ $z$ 을 대입합니다.

$(0 + 1 \cdot t) - \sqrt[4]{0 - 1 \cdot t} = 0$

단계 6

$t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \sqrt[4]{0 - 1 \cdot t}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$0 + 1 \cdot t - \sqrt[4]{0 - 1 \cdot t}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$0$ 를 $1 \cdot t$ 에 더합니다.

$1 \cdot t - \sqrt[4]{0 - 1 \cdot t} = 0$

단계 6.1.1.2

$t$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t - \sqrt[4]{0 - 1 \cdot t} = 0$

단계 6.1.2

방정식의 양변에서 $t$ 를 뺍니다.

$- \sqrt[4]{0 - 1 \cdot t} = - t$

단계 6.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 $4$ 승합니다.

${(- \sqrt[4]{0 - 1 \cdot t})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{0 - 1 \cdot t}$ 을(를) ${(0 - 1 \cdot t)}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- {(0 - 1 \cdot t)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

${(- {(0 - 1 \cdot t)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

$0$ 에서 $1 \cdot t$ 을 뺍니다.

${(- {(- 1 \cdot t)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.2

$- 1 t$ 을 $- t$ 로 바꿔 씁니다.

${(- {(- t)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.3

$- t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- ({(- 1)}^{\frac{1}{4}} t^{\frac{1}{4}}))}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.4

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{\frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.4.1

${(- 1)}^{\frac{1}{4}}$ 를 옮깁니다.

${({(- 1)}^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 t^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.4.2

${(- 1)}^{\frac{1}{4}}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.4.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

${({(- 1)}^{\frac{1}{4}} \cdot {(- 1)}^{1} t^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${({(- 1)}^{\frac{1}{4} + 1} t^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${({(- 1)}^{\frac{1}{4} + \frac{4}{4}} t^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${({(- 1)}^{\frac{1 + 4}{4}} t^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.4.5

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

${({(- 1)}^{\frac{5}{4}} t^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.5

${(- 1)}^{\frac{5}{4}} t^{\frac{1}{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${({(- 1)}^{\frac{5}{4}})}^{4} {(t^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.6

${({(- 1)}^{\frac{5}{4}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 1)}^{\frac{5}{4} \cdot 4} {(t^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.6.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.6.2.1

공약수로 약분합니다.

${(- 1)}^{\frac{5}{4} \cdot 4} {(t^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.6.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 1)}^{5} {(t^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.7

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$- {(t^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.8

${(t^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- t^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.8.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.8.2.1

공약수로 약분합니다.

$- t^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.8.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- t^{1} = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.2.1.9

간단히 합니다.

$- t = {(- t)}^{4}$

단계 6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

${(- t)}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.1

$- t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- t = {(- 1)}^{4} t^{4}$

단계 6.3.3.1.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$- t = 1 t^{4}$

단계 6.3.3.1.3

$t^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- t = t^{4}$

단계 6.4

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

방정식의 양변에서 $t^{4}$ 를 뺍니다.

$- t - t^{4} = 0$

단계 6.4.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$- t - t^{4}$ 에서 $- t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

$- t$ 와 $- t^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$- t^{4} - t = 0$

단계 6.4.2.1.2

$- t^{4}$ 에서 $- t$ 를 인수분해합니다.

$- t \cdot t^{3} - t = 0$

단계 6.4.2.1.3

$- t$ 에서 $- t$ 를 인수분해합니다.

$- t \cdot t^{3} - t \cdot 1 = 0$

단계 6.4.2.1.4

$- t (t^{3}) - t (1)$ 에서 $- t$ 를 인수분해합니다.

$- t (t^{3} + 1) = 0$

단계 6.4.2.2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- t (t^{3} + 1^{3}) = 0$

단계 6.4.2.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = t$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$- t ((t + 1) (t^{2} - t \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

단계 6.4.2.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.4.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.4.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- t ((t + 1) (t^{2} - t + 1^{2})) = 0$

단계 6.4.2.4.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- t ((t + 1) (t^{2} - t + 1)) = 0$

단계 6.4.2.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- t (t + 1) (t^{2} - t + 1) = 0$

단계 6.4.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t = 0$

$t + 1 = 0$

$t^{2} - t + 1 = 0$

단계 6.4.4

$t$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t = 0$

단계 6.4.5

$t + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.1

$t + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t + 1 = 0$

단계 6.4.5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$t = - 1$

단계 6.4.6

$t^{2} - t + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.1

$t^{2} - t + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t^{2} - t + 1 = 0$

단계 6.4.6.2

$t^{2} - t + 1 = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6.4.6.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = 1$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.2.3.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.3.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.3.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 6.4.6.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.2.4.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.4.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.4.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.4.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 6.4.6.2.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$t = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

단계 6.4.6.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.2.5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.6.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.5.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.5.1.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.6.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

단계 6.4.6.2.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$t = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 6.4.6.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 6.4.7

$- t (t + 1) (t^{2} - t + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

단계 7

매개변수 방정식을 $t$ 값을 이용하여 $x$ , $y$ , $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = 0 - 1 \cdot (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.1.2

$0 - 1 \cdot (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1.1

행렬의 각 원소에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 0 + (- 0, - - 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.1.2.1.2

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1.2.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x = 0 + (0, - - 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.1.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 0 + (0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.1.2.2

$0$ 를 $(0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$ 에 더합니다.

$x = (0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 0 + 1 \cdot (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.2.2

$0 + 1 \cdot (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$(0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 0 + (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.2.2.2

$0$ 를 $(0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$ 에 더합니다.

$y = (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.3

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

괄호를 제거합니다.

$z = 0 + 0 \cdot (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.3.2

$0 + 0 \cdot (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$ 을 간단히 합니다.

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단계 7.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 7.3.2.1.1

행렬의 각 원소에 $0$ 을 곱합니다.

$z = 0 + (0 \cdot 0, 0 \cdot - 1, 0 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, 0 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.3.2.1.2

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1.2.1

$0$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$z = 0 + (0, 0 \cdot - 1, 0 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, 0 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.3.2.1.2.2

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z = 0 + (0, 0, 0 \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, 0 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.3.2.1.2.3

$0$ 에 $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$z = 0 + (0, 0, 0, 0 \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

단계 7.3.2.1.2.4

$0$ 에 $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$z = 0 + (0, 0, 0, 0)$

단계 7.3.2.2

$0$ 를 $(0, 0, 0, 0)$ 에 더합니다.

$z = (0, 0, 0, 0)$

단계 7.4

$x$ , $y$ , $z$ 에 대한 매개변수 방정식의 해.

$x = (0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

$y = (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

$z = (0, 0, 0, 0)$

$x = (0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

$y = (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})$

$z = (0, 0, 0, 0)$

단계 8

$x$ , $y$ , $z$ 에 대해 계산된 값을 사용하여 구한 교점은 $((0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}), (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}), (0, 0, 0, 0))$ 입니다.

$((0, 1, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}), (0, - 1, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}), (0, 0, 0, 0))$