미적분 예제

$x^{\frac{1}{5}} (x + 6)$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$f (x) = x^{\frac{1}{5}}$ , $g (x) = x + 6$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x + 6] + (x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$

단계 1.1.2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

합의 법칙에 의해 $x + 6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]$ 가 됩니다.

$x^{\frac{1}{5}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]) + (x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$

단계 1.1.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{\frac{1}{5}} (1 + \frac{d}{d x} [6]) + (x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$

단계 1.1.2.3

$6$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $6$ 입니다.

$x^{\frac{1}{5}} (1 + 0) + (x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$

단계 1.1.2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.4.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + (x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$

단계 1.1.2.4.2

$x^{\frac{1}{5}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{5}} + (x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$

단계 1.1.2.5

$n = \frac{1}{5}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{\frac{1}{5}} + (x + 6) (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1})$

단계 1.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{5}} + (x + 6) (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

단계 1.1.4

$- 1$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{1}{5}} + (x + 6) (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

단계 1.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{1}{5}} + (x + 6) (\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}})$

단계 1.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{5}} + (x + 6) (\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 5}{5}})$

단계 1.1.6.2

$1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$x^{\frac{1}{5}} + (x + 6) (\frac{1}{5} x^{\frac{- 4}{5}})$

단계 1.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{\frac{1}{5}} + (x + 6) (\frac{1}{5} x^{- \frac{4}{5}})$

단계 1.1.8

$\frac{1}{5}$ 와 $x^{- \frac{4}{5}}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{1}{5}} + (x + 6) \frac{x^{- \frac{4}{5}}}{5}$

단계 1.1.9

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{4}{5}}$ 를 분모로 이동합니다.

$x^{\frac{1}{5}} + (x + 6) \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{1}{5}} + x \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 6 \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.10.2.1

$x$ 와 $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{1}{5}} + \frac{x}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 6 \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{4}{5}}$ 를 분자로 이동합니다.

$x^{\frac{1}{5}} + \frac{x \cdot x^{- \frac{4}{5}}}{5} + 6 \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- \frac{4}{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.10.2.3.1

$x$ 에 $x^{- \frac{4}{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.10.2.3.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{\frac{1}{5}} + \frac{x^{1} x^{- \frac{4}{5}}}{5} + 6 \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{1}{5}} + \frac{x^{1 - \frac{4}{5}}}{5} + 6 \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.3.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$x^{\frac{1}{5}} + \frac{x^{\frac{5}{5} - \frac{4}{5}}}{5} + 6 \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{1}{5}} + \frac{x^{\frac{5 - 4}{5}}}{5} + 6 \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.3.4

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x^{\frac{1}{5}} + \frac{x^{\frac{1}{5}}}{5} + 6 \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.4

$6$ 와 $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{1}{5}} + \frac{x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $x^{\frac{1}{5}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{5}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.6

$x^{\frac{1}{5}}$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{1}{5}} \cdot 5}{5} + \frac{x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{1}{5}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.8

$x^{\frac{1}{5}}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.1.10.2.9

$5 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $x^{\frac{1}{5}}$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $\frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}}$ 입니다.

$\frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $\frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$\frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} = 0$

단계 2.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$5, 5 x^{\frac{4}{5}}, 1$

단계 2.2.2

$5, 5 x^{\frac{4}{5}}, 1$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $5, 5, 1$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $x^{\frac{4}{5}}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.2.4

$5$ 는 $1$ , $5$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$5$ 는 소수입니다

단계 2.2.5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.2.6

$5, 5, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$5$

단계 2.2.7

$x^{\frac{4}{5}}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x^{\frac{4}{5}}$

단계 2.2.8

$5, 5 x^{\frac{4}{5}}, 1$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $5$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$5 x^{\frac{4}{5}}$

단계 2.3

$\frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} = 0$ 의 각 항에 $5 x^{\frac{4}{5}}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} = 0$ 의 각 항에 $5 x^{\frac{4}{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5} (5 x^{\frac{4}{5}}) + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} (5 x^{\frac{4}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5} x^{\frac{4}{5}} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} (5 x^{\frac{4}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$5 \frac{6 x^{\frac{1}{5}}}{5} x^{\frac{4}{5}} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} (5 x^{\frac{4}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$6 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} (5 x^{\frac{4}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.3

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{5}}$ 에 $x^{\frac{4}{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.3.1

$x^{\frac{4}{5}}$ 를 옮깁니다.

$6 (x^{\frac{4}{5}} x^{\frac{1}{5}}) + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} (5 x^{\frac{4}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 x^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} (5 x^{\frac{4}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$6 x^{\frac{4 + 1}{5}} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} (5 x^{\frac{4}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.3.4

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 x^{\frac{5}{5}} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} (5 x^{\frac{4}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.3.5

$5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$6 x^{1} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} (5 x^{\frac{4}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.4

$6 x^{1}$ 을 간단히 합니다.

$6 x + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} (5 x^{\frac{4}{5}}) = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 x + 5 \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} x^{\frac{4}{5}} = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.6

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$6 x + 5 \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}} x^{\frac{4}{5}} = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$6 x + \frac{6}{x^{\frac{4}{5}}} x^{\frac{4}{5}} = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.7

$x^{\frac{4}{5}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.7.1

공약수로 약분합니다.

$6 x + \frac{6}{x^{\frac{4}{5}}} x^{\frac{4}{5}} = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.2.1.7.2

수식을 다시 씁니다.

$6 x + 6 = 0 (5 x^{\frac{4}{5}})$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$0 (5 x^{\frac{4}{5}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$6 x + 6 = 0 x^{\frac{4}{5}}$

단계 2.3.3.1.2

$0$ 에 $x^{\frac{4}{5}}$ 을 곱합니다.

$6 x + 6 = 0$

단계 2.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$6 x = - 6$

단계 2.4.2

$6 x = - 6$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$6 x = - 6$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 6}{6}$

단계 2.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 6}{6}$

단계 2.4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 6}{6}$

단계 2.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.1

$- 6$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$x = - 1$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분수 지수가 있는 식을 근호로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\frac{6 \sqrt[5]{x^{1}}}{5} + \frac{6}{5 x^{\frac{4}{5}}}$

단계 3.1.2

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\frac{6 \sqrt[5]{x^{1}}}{5} + \frac{6}{5 \sqrt[5]{x^{4}}}$

단계 3.1.3

모든 수의 $1$ 승은 밑 자체입니다.

$\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5} + \frac{6}{5 \sqrt[5]{x^{4}}}$

단계 3.2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{6}{5 \sqrt[5]{x^{4}}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$5 \sqrt[5]{x^{4}} = 0$

단계 3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 $5$ 승합니다.

${(5 \sqrt[5]{x^{4}})}^{5} = 0^{5}$

단계 3.3.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{x^{4}}$ 을(를) $x^{\frac{4}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(5 x^{\frac{4}{5}})}^{5} = 0^{5}$

단계 3.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

${(5 x^{\frac{4}{5}})}^{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1

$5 x^{\frac{4}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{5} {(x^{\frac{4}{5}})}^{5} = 0^{5}$

단계 3.3.2.2.1.2

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

$3125 {(x^{\frac{4}{5}})}^{5} = 0^{5}$

단계 3.3.2.2.1.3

${(x^{\frac{4}{5}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3125 x^{\frac{4}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

단계 3.3.2.2.1.3.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$3125 x^{\frac{4}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

단계 3.3.2.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$3125 x^{4} = 0^{5}$

단계 3.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$3125 x^{4} = 0$

단계 3.3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$3125 x^{4} = 0$ 의 각 항을 $3125$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$3125 x^{4} = 0$ 의 각 항을 $3125$ 로 나눕니다.

$\frac{3125 x^{4}}{3125} = \frac{0}{3125}$

단계 3.3.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.2.1

$3125$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3125 x^{4}}{3125} = \frac{0}{3125}$

단계 3.3.3.1.2.1.2

$x^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} = \frac{0}{3125}$

단계 3.3.3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.3.1

$0$ 을 $3125$ 로 나눕니다.

$x^{4} = 0$

단계 3.3.3.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

단계 3.3.3.3

$\pm \sqrt[4]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1

$0$ 을 $0^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

단계 3.3.3.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 3.3.3.3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $x^{\frac{1}{5}} (x + 6)$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = - 1$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $- 1$ 를 대입합니다.

${(- 1)}^{\frac{1}{5}} ((- 1) + 6)$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{5})}^{\frac{1}{5}} ((- 1) + 6)$

단계 4.1.2.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 1)}^{5 (\frac{1}{5})} ((- 1) + 6)$

단계 4.1.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

${(- 1)}^{5 (\frac{1}{5})} ((- 1) + 6)$

단계 4.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 1)}^{1} ((- 1) + 6)$

단계 4.1.2.3

지수값을 계산합니다.

$- 1 ((- 1) + 6)$

단계 4.1.2.4

$- 1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- 1 \cdot 5$

단계 4.1.2.5

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 5$

단계 4.2

$x = 0$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

${(0)}^{\frac{1}{5}} ((0) + 6)$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$0$ 을 $0^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

${(0^{5})}^{\frac{1}{5}} ((0) + 6)$

단계 4.2.2.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$0^{5 (\frac{1}{5})} ((0) + 6)$

단계 4.2.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$0^{5 (\frac{1}{5})} ((0) + 6)$

단계 4.2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$0^{1} ((0) + 6)$

단계 4.2.2.3

지수값을 계산합니다.

$0 ((0) + 6)$

단계 4.2.2.4

$0$ 를 $6$ 에 더합니다.

$0 \cdot 6$

단계 4.2.2.5

$0$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$0$

단계 4.3

모든 점을 나열합니다.

$(- 1, - 5), (0, 0)$

단계 5