미적분 예제

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} = 2$

단계 1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

단계 2

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 1) (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

단계 2.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

단계 2.1.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

단계 2.1.3.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

단계 2.1.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x - x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

단계 2.1.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

단계 2.1.4

${(x + 1)}^{2}$ 을 $(x + 1) (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0$

단계 2.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

단계 2.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

단계 2.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

단계 2.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

단계 2.1.6.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

단계 2.1.6.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

단계 2.1.6.1.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

단계 2.1.6.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

단계 2.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

단계 2.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

단계 2.1.8.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2 = 0$

단계 2.2

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 2 x + 1 + 0 - 2 x - 1 - 2 = 0$

단계 2.2.2

$- 2 x + 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 2 x + 1 - 2 x - 1 - 2 = 0$

단계 2.2.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 2 x - 2 x + 0 - 2 = 0$

단계 2.2.4

$- 2 x - 2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 2 x - 2 x - 2 = 0$

단계 2.3

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 4 x - 2 = 0$

단계 3

$- 4 x - 2$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 4 x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (2 x) - 2 = 0$

단계 3.2

$- 2$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = 0$

단계 3.3

$- 2 (2 x) - 2 (1)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (2 x + 1) = 0$

단계 4

$- 2 (2 x + 1) = 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 (2 x + 1) = 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

단계 4.2.1.2

$2 x + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x + 1 = \frac{0}{- 2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$2 x + 1 = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 x = - 1$

단계 6

$2 x = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 x = - 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{2}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{1}{2}$

소수 형태:

$x = - 0.5$