미적분 예제

$f (x) = 2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150$

단계 1

$2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

항을 다시 묶습니다.

$2 x^{5} + 49 x^{3} - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.2

$2 x^{5} + 49 x^{3} - 25 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$2 x^{5}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{4}) + 49 x^{3} - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.2.2

$49 x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{4}) + x (49 x^{2}) - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.2.3

$- 25 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{4}) + x (49 x^{2}) + x \cdot - 25 + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.2.4

$x (2 x^{4}) + x (49 x^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{4} + 49 x^{2}) + x \cdot - 25 + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.2.5

$x (2 x^{4} + 49 x^{2}) + x \cdot - 25$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{4} + 49 x^{2} - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.3

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (2 {(x^{2})}^{2} + 49 x^{2} - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.4

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$x (2 u^{2} + 49 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 25 = - 50$ 이고 합이 $b = 49$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1.1

$49 u$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$x (2 u^{2} + 49 (u) - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.5.1.2

$49$ 를 $- 1$ + $50$ 로 다시 씁니다.

$x (2 u^{2} + (- 1 + 50) u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x (2 u^{2} - 1 u + 50 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$x ((2 u^{2} - 1 u) + 50 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (u (2 u - 1) + 25 (2 u - 1)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.5.3

최대공약수 $2 u - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$x ((2 u - 1) (u + 25)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$x ((2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.7

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 {(x^{2})}^{2} + 119 x^{2} - 150 = 0$

단계 2.1.8

$u = x^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + 119 u - 150 = 0$

단계 2.1.9

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot - 150 = - 750$ 이고 합이 $b = 119$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1.1

$119 u$ 에서 $119$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + 119 (u) - 150 = 0$

단계 2.1.9.1.2

$119$ 를 $- 6$ + $125$ 로 다시 씁니다.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + (- 6 + 125) u - 150 = 0$

단계 2.1.9.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} - 6 u + 125 u - 150 = 0$

단계 2.1.9.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} - 6 u + 125 u - 150 = 0$

단계 2.1.9.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + u (5 u - 6) + 25 (5 u - 6) = 0$

단계 2.1.9.3

최대공약수 $5 u - 6$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 u - 6) (u + 25) = 0$

단계 2.1.10

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25) = 0$

단계 2.1.11

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25)$ 에서 $x^{2} + 25$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.1

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25)$ 에서 $x^{2} + 25$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25) = 0$

단계 2.1.11.2

$(5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25)$ 에서 $x^{2} + 25$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (x^{2} + 25) (5 x^{2} - 6) = 0$

단계 2.1.11.3

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (x^{2} + 25) (5 x^{2} - 6)$ 에서 $x^{2} + 25$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1) + 5 x^{2} - 6) = 0$

단계 2.1.12

분배 법칙을 적용합니다.

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2}) + x \cdot - 1 + 5 x^{2} - 6) = 0$

단계 2.1.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(x^{2} + 25) (2 x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 + 5 x^{2} - 6) = 0$

단계 2.1.14

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$(x^{2} + 25) (2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

단계 2.1.15

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.15.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.15.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$(x^{2} + 25) (2 (x^{2} x) - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

단계 2.1.15.1.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.15.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(x^{2} + 25) (2 (x^{2} x) - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

단계 2.1.15.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(x^{2} + 25) (2 x^{2 + 1} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

단계 2.1.15.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - 1 x + 5 x^{2} - 6) = 0$

단계 2.1.15.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - x + 5 x^{2} - 6) = 0$

단계 2.1.16

항을 다시 정렬합니다.

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6) = 0$

단계 2.1.17

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.17.1

인수분해된 형태로 $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ 를 다시 씁니다.

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단계 2.1.17.1.1

유리근 정리르 이용하여 $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.17.1.1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 2$

단계 2.1.17.1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 6, \pm 3, \pm 2, \pm 1.5$

단계 2.1.17.1.1.3

$1$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $1$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.17.1.1.3.1

$1$ 을 다항식에 대입합니다.

$2 \cdot 1^{3} + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

단계 2.1.17.1.1.3.2

$1$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \cdot 1 + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

단계 2.1.17.1.1.3.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

단계 2.1.17.1.1.3.4

$1$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 + 5 \cdot 1 - 1 - 6$

단계 2.1.17.1.1.3.5

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + 5 - 1 - 6$

단계 2.1.17.1.1.3.6

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$7 - 1 - 6$

단계 2.1.17.1.1.3.7

$7$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$6 - 6$

단계 2.1.17.1.1.3.8

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$0$

단계 2.1.17.1.1.4

$1$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x - 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6}{x - 1}$

단계 2.1.17.1.1.5

$2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ 을 $x - 1$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.17.1.1.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

단계 2.1.17.1.1.5.2

피제수 $2 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$

단계 2.1.17.1.1.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			+	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

단계 2.1.17.1.1.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $2 x^{3} - 2 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

단계 2.1.17.1.1.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

단계 2.1.17.1.1.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$

단계 2.1.17.1.1.5.7

피제수 $7 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$

단계 2.1.17.1.1.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					+	$7 x^{2}$	-	$7 x$

단계 2.1.17.1.1.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $7 x^{2} - 7 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$

단계 2.1.17.1.1.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$

단계 2.1.17.1.1.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$

단계 2.1.17.1.1.5.12

피제수 $6 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$

단계 2.1.17.1.1.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	-	$6$

단계 2.1.17.1.1.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $6 x - 6$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	+	$6$

단계 2.1.17.1.1.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	+	$6$
										$0$

단계 2.1.17.1.1.5.16

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$2 x^{2} + 7 x + 6$

단계 2.1.17.1.1.6

$2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 7 x + 6)) = 0$

단계 2.1.17.1.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.17.1.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.17.1.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ 이고 합이 $b = 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.17.1.2.1.1.1

$7 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 7 (x) + 6)) = 0$

단계 2.1.17.1.2.1.1.2

$7$ 를 $3$ + $4$ 로 다시 씁니다.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + (3 + 4) x + 6)) = 0$

단계 2.1.17.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 3 x + 4 x + 6)) = 0$

단계 2.1.17.1.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.17.1.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) ((2 x^{2} + 3 x) + 4 x + 6)) = 0$

단계 2.1.17.1.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (x (2 x + 3) + 2 (2 x + 3))) = 0$

단계 2.1.17.1.2.1.3

최대공약수 $2 x + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) ((2 x + 3) (x + 2))) = 0$

단계 2.1.17.1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x + 3) (x + 2)) = 0$

단계 2.1.17.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x^{2} + 25) (x - 1) (2 x + 3) (x + 2) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} + 25 = 0$

$x - 1 = 0$

$2 x + 3 = 0$

$x + 2 = 0$

단계 2.3

$x^{2} + 25$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{2} + 25$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + 25 = 0$

단계 2.3.2

$x^{2} + 25 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

방정식의 양변에서 $25$ 를 뺍니다.

$x^{2} = - 25$

단계 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

단계 2.3.2.3

$\pm \sqrt{- 25}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.3.1

$- 25$ 을 $- 1 (25)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

단계 2.3.2.3.2

$\sqrt{- 1 (25)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

단계 2.3.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

단계 2.3.2.3.4

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

단계 2.3.2.3.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm i \cdot 5$

단계 2.3.2.3.6

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$x = \pm 5 i$

단계 2.3.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 5 i$

단계 2.3.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 5 i$

단계 2.3.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 5 i, - 5 i$

단계 2.4

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 2.4.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 2.5

$2 x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2 x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x + 3 = 0$

단계 2.5.2

$2 x + 3 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2 x = - 3$

단계 2.5.2.2

$2 x = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

$2 x = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 2.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 2.5.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{2}$

단계 2.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 2.6

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 2.7

$(x^{2} + 25) (x - 1) (2 x + 3) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 5 i, - 5 i, 1, - \frac{3}{2}, - 2$

단계 3