미적분 예제

$\frac{1}{3} \cdot (p r h^{2})$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

$p$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\int \frac{p}{3} \cdot (r h^{2}) d p$

단계 1.2

$r$ 와 $\frac{p}{3}$ 을 묶습니다.

$\int \frac{r p}{3} \cdot h^{2} d p$

단계 1.3

$\frac{r p}{3}$ 와 $h^{2}$ 을 묶습니다.

$\int \frac{r p h^{2}}{3} d p$

단계 2

$\frac{r h^{2}}{3}$ 은 $p$ 에 대해 상수이므로, $\frac{r h^{2}}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{r h^{2}}{3} \int p d p$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $p$ 를 $p$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} p^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{r h^{2}}{3} (\frac{1}{2} p^{2} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{2}$ 와 $p^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{r h^{2}}{3} (\frac{p^{2}}{2} + C)$

단계 4.2

$\frac{r h^{2}}{3} (\frac{p^{2}}{2} + C)$ 을 $\frac{1}{3} r h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} r h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$

단계 4.3

간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$\frac{1}{3}$ 와 $r$ 을 묶습니다.

$\frac{r}{3} h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$

단계 4.3.2

$\frac{r}{3}$ 와 $h^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{r h^{2}}{3} \cdot \frac{1}{2} p^{2} + C$

단계 4.3.3

$\frac{r h^{2}}{3}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{r h^{2}}{3 \cdot 2} p^{2} + C$

단계 4.3.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{r h^{2}}{6} p^{2} + C$

단계 4.3.5

$\frac{r h^{2}}{6}$ 와 $p^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{r h^{2} p^{2}}{6} + C$

$\frac{1}{6} r h^{2} p^{2} + C$