미적분 예제

$\int \frac{3}{4 x^{2} + 4} d x$

단계 1

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int \frac{1}{4 x^{2} + 4} d x$

단계 2

$4 x^{2}$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$3 \int \frac{1}{4 + 4 x^{2}} d x$

단계 3

$4 + 4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$3 \int \frac{1}{4 \cdot 1 + 4 x^{2}} d x$

단계 3.2

$4 \cdot 1$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$3 \int \frac{1}{4 (1) + 4 x^{2}} d x$

단계 3.3

$4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$3 \int \frac{1}{4 (1) + 4 (x^{2})} d x$

단계 3.4

$4 (1) + 4 (x^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$3 \int \frac{1}{4 (1 + x^{2})} d x$

단계 4

$\frac{1}{4}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{4}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 (\frac{1}{4} \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x)$

단계 5

분수를 통분합니다.

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단계 5.1

$\frac{1}{4}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

단계 5.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{4} \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

단계 6

$\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\arctan (x) + C$ 입니다.

$\frac{3}{4} (\arctan (x) + C)$

단계 7

간단히 합니다.

$\frac{3}{4} \arctan (x) + C$