미적분 예제

$\sum_{j = 3}^{5} \frac{1}{j}$

단계 1

각 $j$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

단계 2.1.2

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

단계 2.1.3

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5}$

단계 2.1.4

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5}$

단계 2.1.5

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{12}{12}$

단계 2.1.6

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

단계 2.1.7

$3$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{60} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

단계 2.1.8

$4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

단계 2.1.9

$5$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{20 + 15 + 12}{60}$

단계 2.3

$20$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\frac{35 + 12}{60}$

단계 2.4

$35$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{47}{60}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{47}{60}$

소수 형태:

$0.78\overline{3}$