미적분 예제

$y = \cot^{2} (\sin (x))$

단계 1

$f (z) = z^{2}$ , $g (z) = \cot (\sin (x))$ 일 때 $\frac{d}{d z} [f (g (z))]$ 는 $f' (g (z)) g' (z)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $\cot (\sin (x))$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

단계 1.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 u \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

단계 1.3

$u$ 를 모두 $\cot (\sin (x))$ 로 바꿉니다.

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

단계 2

$\cot (\sin (x))$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\frac{\cos (\sin (x))}{\sin (\sin (x))}]$

단계 3

$\frac{\cos (\sin (x))}{\sin (\sin (x))}$ 을 $\cot (\sin (x))$ 로 변환합니다.

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

단계 4

$\cot (\sin (x))$ 이 $z$ 에 대해 일정하므로, $\cot (\sin (x))$ 를 $z$ 에 대해 미분하면 $\cot (\sin (x))$ 입니다.

$2 \cot (\sin (x)) \cdot 0$

단계 5

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 \cot (\sin (x))$

단계 5.2

$0$ 에 $\cot (\sin (x))$ 을 곱합니다.

$0$