미적분 예제

$\frac{1}{\ln (x)}$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식 $\frac{1}{\ln (x)}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x \leq 0, x = 1$

단계 1.2

왼쪽에서 $\frac{1}{\ln (x)}$ $\to$ $- \infty$ 이(가) $x$ $\to$ $1$ 이고, 오른쪽에서 $\frac{1}{\ln (x)}$ $\to$ $\infty$ 이(가) $x$ $\to$ $1$ 이므로 $x = 1$ 는 수직점근선입니다.

$x = 1$

단계 1.3

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{\ln (x)}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$0$

단계 1.4

수평점근선 나열:

$y = 0$

단계 1.5

로그와 삼각함수에서는 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 1.6

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $x = 1$

수평점근선: $y = 0$

수직점근선: $x = 1$

수평점근선: $y = 0$

단계 2

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

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단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \frac{1}{\ln (2)}$

단계 2.2

최종 답은 $\frac{1}{\ln (2)}$ 입니다.

$\frac{1}{\ln (2)}$

단계 2.3

$\frac{1}{\ln (2)}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1.44269504$

단계 3

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

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단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \frac{1}{\ln (3)}$

단계 3.2

최종 답은 $\frac{1}{\ln (3)}$ 입니다.

$\frac{1}{\ln (3)}$

단계 3.3

$\frac{1}{\ln (3)}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0.91023922$

단계 4

$x = 4$ 인 점을 구합니다.

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단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = \frac{1}{\ln (4)}$

단계 4.2

최종 답은 $\frac{1}{\ln (4)}$ 입니다.

$\frac{1}{\ln (4)}$

단계 4.3

$\frac{1}{\ln (4)}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0.72134752$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 1$ 와 $(2, 1.44269504), (3, 0.91023922), (4, 0.72134752)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 1.443 \\ 3 & 0.91 \\ 4 & 0.721 \end{array}$

단계 6