미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + x - 6}{x - 2}$

단계 1

$x$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

단계 3

$x$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $6$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6}{x - 2}$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 4.1

$x$ 에 $2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2^{2} + lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6}{x - 2}$

단계 4.2

$x$ 에 $2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2^{2} + 2 - 1 \cdot 6}{x - 2}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 + 2 - 1 \cdot 6}{x - 2}$

단계 5.1.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 2 - 6}{x - 2}$

단계 5.1.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{6 - 6}{x - 2}$

단계 5.1.4

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{x - 2}$

단계 5.2

$0$ 을 $x - 2$ 로 나눕니다.

$0$