미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} - 1}{x - 1}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 1}{x - 1}$

단계 1.2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 1}{x - 1}$

단계 1.3

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{x - 1}$

단계 2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1^{2} - 1 \cdot 1}{x - 1}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x - 1}$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 1}{x - 1}$

단계 3.1.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{x - 1}$

단계 3.2

$0$ 을 $x - 1$ 로 나눕니다.

$0$