미적분 예제

적분 계산하기 구간 1 에서 5 까지의 x 에 대한 (( 자연로그 x)^2)/(x^3) 의 적분
단계 1
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.
단계 1.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 1.2.2
을 곱합니다.
단계 2
이고 일 때 공식을 이용하여 부분 적분합니다.
단계 3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
을 묶습니다.
단계 3.2
을 곱합니다.
단계 3.3
승 합니다.
단계 3.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.5
에 더합니다.
단계 4
로 바꿔 씁니다.
단계 5
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 6
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6.1.2
을 곱합니다.
단계 6.1.3
을 곱합니다.
단계 6.2
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.1
승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.
단계 6.2.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 6.2.2.2
을 곱합니다.
단계 7
이고 일 때 공식을 이용하여 부분 적분합니다.
단계 8
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
을 묶습니다.
단계 8.2
을 곱합니다.
단계 8.3
승 합니다.
단계 8.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 8.5
에 더합니다.
단계 9
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 10
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
을 곱합니다.
단계 10.2
을 곱합니다.
단계 11
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 12
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.1
승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.
단계 12.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 12.2.2
을 곱합니다.
단계 13
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 14
답을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.1
을 묶습니다.
단계 14.2
대입하여 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.2.1
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 14.2.2
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 14.2.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.2.3.1
승 합니다.
단계 14.2.3.2
을 곱합니다.
단계 14.2.3.3
승 합니다.
단계 14.2.3.4
을 곱합니다.
단계 14.2.3.5
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 14.2.3.6
을 곱합니다.
단계 14.2.3.7
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 14.2.3.8
을 곱합니다.
단계 14.2.3.9
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 14.2.3.10
을 묶습니다.
단계 14.2.3.11
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 14.2.3.12
을 곱합니다.
단계 14.2.3.13
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 14.2.3.14
승 합니다.
단계 14.2.3.15
을 곱합니다.
단계 14.2.3.16
을 곱합니다.
단계 14.2.3.17
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 14.2.3.18
을 곱합니다.
단계 14.2.3.19
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 14.2.3.20
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.2.3.20.1
을 곱합니다.
단계 14.2.3.20.2
을 곱합니다.
단계 14.2.3.21
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 14.2.3.22
에 더합니다.
단계 14.2.3.23
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.2.3.23.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.2.3.23.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.2.3.23.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.2.3.23.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.2.3.23.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 14.2.3.24
을 곱합니다.
단계 14.2.3.25
을 곱합니다.
단계 14.2.3.26
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.2.3.26.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.2.3.26.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.2.3.26.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.2.3.26.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.2.3.26.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 15
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 15.2
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 15.2.2
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.2.1
의 자연로그값은 입니다.
단계 15.2.2.2
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 15.2.2.3
을 곱합니다.
단계 15.2.2.4
의 자연로그값은 입니다.
단계 15.2.2.5
을 곱합니다.
단계 15.2.3
에 더합니다.
단계 15.2.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.2.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 15.2.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 15.2.4.3
수식을 다시 씁니다.
단계 15.2.5
을 곱합니다.
단계 15.3
에 더합니다.
단계 15.4
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 15.4.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 15.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 15.6
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.6.1
을 곱합니다.
단계 15.6.2
을 곱합니다.
단계 15.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 15.8
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 15.8.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 15.8.2
을 곱합니다.
단계 16
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
완전 형식:
소수 형태: