미적분 예제

미분 구하기 - d/dx y=16 4x^4+4 의 네제곱근
상수배의 미분법을 이용하여 미분합니다.
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로 바꿔 씁니다.
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
연쇄 법칙에 의하면 입니다. , 일 때 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
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연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
를 모두 로 바꿉니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
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조합합니다.
을 곱합니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자를 간단히 합니다.
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을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
을 묶습니다.
Move to the denominator using the negative exponent rule .
을 묶습니다.
에서 를 인수분해합니다.
공통인수로 약분합니다.
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에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
미분 공식에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
을 곱합니다.
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
분수를 조합합니다.
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에 더합니다.
을 묶습니다.
을 곱합니다.
을 묶습니다.
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