미적분 예제

$h (x) = - 3 x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2}$

단계 1

함수의 1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합의 법칙에 의해 $- 3 x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [- 3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 1.2

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{4}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 3 x^{4}$ 의 미분은 $- 3 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ 입니다.

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 1.2.2

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 3 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 1.2.3

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 12 x^{3} + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 1.3

$\frac{d}{d x} [8 x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$8$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $8 x^{3}$ 의 미분은 $8 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$- 12 x^{3} + 8 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 1.3.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 12 x^{3} + 8 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 1.3.3

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 12 x^{3} + 24 x^{2} + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 1.4

$\frac{d}{d x} [18 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$18$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $18 x^{2}$ 의 미분은 $18 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 18 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 1.4.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 18 (2 x)$

단계 1.4.3

$2$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x$

단계 2

함수의 2차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

합의 법칙에 의해 $- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [- 12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [24 x^{2}] + \frac{d}{d x} [36 x]$ 가 됩니다.

$h'' (x) = \frac{d}{d x} (- 12 x^{3}) + \frac{d}{d x} (24 x^{2}) + \frac{d}{d x} (36 x)$

단계 2.2

$\frac{d}{d x} [- 12 x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 12$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 12 x^{3}$ 의 미분은 $- 12 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$h'' (x) = - 12 \frac{d}{d x} x^{3} + \frac{d}{d x} (24 x^{2}) + \frac{d}{d x} (36 x)$

단계 2.2.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$h'' (x) = - 12 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (24 x^{2}) + \frac{d}{d x} (36 x)$

단계 2.2.3

$3$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$h'' (x) = - 36 x^{2} + \frac{d}{d x} (24 x^{2}) + \frac{d}{d x} (36 x)$

단계 2.3

$\frac{d}{d x} [24 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$24$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $24 x^{2}$ 의 미분은 $24 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$h'' (x) = - 36 x^{2} + 24 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (36 x)$

단계 2.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$h'' (x) = - 36 x^{2} + 24 (2 x) + \frac{d}{d x} (36 x)$

단계 2.3.3

$2$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$h'' (x) = - 36 x^{2} + 48 x + \frac{d}{d x} (36 x)$

단계 2.4

$\frac{d}{d x} [36 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$36$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $36 x$ 의 미분은 $36 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$h'' (x) = - 36 x^{2} + 48 x + 36 \frac{d}{d x} (x)$

단계 2.4.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$h'' (x) = - 36 x^{2} + 48 x + 36 \cdot 1$

단계 2.4.3

$36$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h'' (x) = - 36 x^{2} + 48 x + 36$

단계 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x = 0$

단계 4

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

합의 법칙에 의해 $- 3 x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [- 3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 4.1.2

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{4}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 3 x^{4}$ 의 미분은 $- 3 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ 입니다.

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 4.1.2.2

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 3 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 4.1.2.3

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 12 x^{3} + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 4.1.3

$\frac{d}{d x} [8 x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$8$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $8 x^{3}$ 의 미분은 $8 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$- 12 x^{3} + 8 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 4.1.3.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 12 x^{3} + 8 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 4.1.3.3

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 12 x^{3} + 24 x^{2} + \frac{d}{d x} [18 x^{2}]$

단계 4.1.4

$\frac{d}{d x} [18 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$18$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $18 x^{2}$ 의 미분은 $18 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 18 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 4.1.4.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 18 (2 x)$

단계 4.1.4.3

$2$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$f' (x) = - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x$

단계 4.2

$h (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x$ 입니다.

$- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x$

단계 5

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x = 0$

단계 5.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x$ 에서 $- 12 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 12 x^{3}$ 에서 $- 12 x$ 를 인수분해합니다.

$- 12 x \cdot x^{2} + 24 x^{2} + 36 x = 0$

단계 5.2.1.2

$24 x^{2}$ 에서 $- 12 x$ 를 인수분해합니다.

$- 12 x \cdot x^{2} - 12 x (- 2 x) + 36 x = 0$

단계 5.2.1.3

$36 x$ 에서 $- 12 x$ 를 인수분해합니다.

$- 12 x \cdot x^{2} - 12 x (- 2 x) - 12 x \cdot - 3 = 0$

단계 5.2.1.4

$- 12 x (x^{2}) - 12 x (- 2 x)$ 에서 $- 12 x$ 를 인수분해합니다.

$- 12 x (x^{2} - 2 x) - 12 x \cdot - 3 = 0$

단계 5.2.1.5

$- 12 x (x^{2} - 2 x) - 12 x (- 3)$ 에서 $- 12 x$ 를 인수분해합니다.

$- 12 x (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

단계 5.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 3, 1$

단계 5.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- 12 x ((x - 3) (x + 1)) = 0$

단계 5.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 12 x (x - 3) (x + 1) = 0$

단계 5.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

단계 5.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 5.5

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 5.5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 5.6

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 5.6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 5.7

$- 12 x (x - 3) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 3, - 1$

단계 6

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 7

계산할 임계점.

$x = 0, 3, - 1$

단계 8

$x = 0$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$- 36 {(0)}^{2} + 48 (0) + 36$

단계 9

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$- 36 \cdot 0 + 48 (0) + 36$

단계 9.1.2

$- 36$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 48 (0) + 36$

단계 9.1.3

$48$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0 + 36$

단계 9.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 36$

단계 9.2.2

$0$ 를 $36$ 에 더합니다.

$36$

단계 10

이계도함수가 양수이므로 $x = 0$ 은 극소값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$x = 0$ 은 극소값입니다.

단계 11

$x = 0$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$h (0) = - 3 {(0)}^{4} + 8 {(0)}^{3} + 18 {(0)}^{2}$

단계 11.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$h (0) = - 3 \cdot 0 + 8 {(0)}^{3} + 18 {(0)}^{2}$

단계 11.2.1.2

$- 3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$h (0) = 0 + 8 {(0)}^{3} + 18 {(0)}^{2}$

단계 11.2.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$h (0) = 0 + 8 \cdot 0 + 18 {(0)}^{2}$

단계 11.2.1.4

$8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$h (0) = 0 + 0 + 18 {(0)}^{2}$

단계 11.2.1.5

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$h (0) = 0 + 0 + 18 \cdot 0$

단계 11.2.1.6

$18$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$h (0) = 0 + 0 + 0$

단계 11.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$h (0) = 0 + 0$

단계 11.2.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$h (0) = 0$

단계 11.2.3

최종 답은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 12

$x = 3$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$- 36 {(3)}^{2} + 48 (3) + 36$

단계 13

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 36 \cdot 9 + 48 (3) + 36$

단계 13.1.2

$- 36$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 324 + 48 (3) + 36$

단계 13.1.3

$48$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 324 + 144 + 36$

단계 13.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$- 324$ 를 $144$ 에 더합니다.

$- 180 + 36$

단계 13.2.2

$- 180$ 를 $36$ 에 더합니다.

$- 144$

단계 14

이계도함수가 음수이므로 $x = 3$ 은 극대값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$x = 3$ 은 극대값입니다

단계 15

$x = 3$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$h (3) = - 3 {(3)}^{4} + 8 {(3)}^{3} + 18 {(3)}^{2}$

단계 15.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$h (3) = - 3 \cdot 81 + 8 {(3)}^{3} + 18 {(3)}^{2}$

단계 15.2.1.2

$- 3$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$h (3) = - 243 + 8 {(3)}^{3} + 18 {(3)}^{2}$

단계 15.2.1.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$h (3) = - 243 + 8 \cdot 27 + 18 {(3)}^{2}$

단계 15.2.1.4

$8$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$h (3) = - 243 + 216 + 18 {(3)}^{2}$

단계 15.2.1.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$h (3) = - 243 + 216 + 18 \cdot 9$

단계 15.2.1.6

$18$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$h (3) = - 243 + 216 + 162$

단계 15.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.2.1

$- 243$ 를 $216$ 에 더합니다.

$h (3) = - 27 + 162$

단계 15.2.2.2

$- 27$ 를 $162$ 에 더합니다.

$h (3) = 135$

단계 15.2.3

최종 답은 $135$ 입니다.

$y = 135$

단계 16

$x = - 1$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$- 36 {(- 1)}^{2} + 48 (- 1) + 36$

단계 17

이차 미분값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 36 \cdot 1 + 48 (- 1) + 36$

단계 17.1.2

$- 36$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 36 + 48 (- 1) + 36$

단계 17.1.3

$48$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 36 - 48 + 36$

단계 17.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.2.1

$- 36$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$- 84 + 36$

단계 17.2.2

$- 84$ 를 $36$ 에 더합니다.

$- 48$

단계 18

이계도함수가 음수이므로 $x = - 1$ 은 극대값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$x = - 1$ 은 극대값입니다

단계 19

$x = - 1$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$h (- 1) = - 3 {(- 1)}^{4} + 8 {(- 1)}^{3} + 18 {(- 1)}^{2}$

단계 19.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.1.1

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$h (- 1) = - 3 \cdot 1 + 8 {(- 1)}^{3} + 18 {(- 1)}^{2}$

단계 19.2.1.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h (- 1) = - 3 + 8 {(- 1)}^{3} + 18 {(- 1)}^{2}$

단계 19.2.1.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$h (- 1) = - 3 + 8 \cdot - 1 + 18 {(- 1)}^{2}$

단계 19.2.1.4

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$h (- 1) = - 3 - 8 + 18 {(- 1)}^{2}$

단계 19.2.1.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$h (- 1) = - 3 - 8 + 18 \cdot 1$

단계 19.2.1.6

$18$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h (- 1) = - 3 - 8 + 18$

단계 19.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.2.1

$- 3$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$h (- 1) = - 11 + 18$

단계 19.2.2.2

$- 11$ 를 $18$ 에 더합니다.

$h (- 1) = 7$

단계 19.2.3

최종 답은 $7$ 입니다.

$y = 7$

단계 20

$h (x) = - 3 x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2}$ 에 대한 극값입니다.

$(0, 0)$ 은 극솟값임

$(3, 135)$ 은 극댓값임

$(- 1, 7)$ 은 극댓값임

단계 21