미적분 예제

Trouver la tangente à (2,0) y=(x^3-4x)^8 at the point (2,0)
at the point
단계 1
1차 도함수를 구하고 , 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 1.1.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 1.2
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 1.2.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.2.3
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 1.2.4
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.2.5
을 곱합니다.
단계 1.3
일 때 도함수의 값을 계산합니다.
단계 1.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.1.1
승 합니다.
단계 1.4.1.2
을 곱합니다.
단계 1.4.2
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.2.1
에서 을 뺍니다.
단계 1.4.2.2
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 1.4.2.3
을 곱합니다.
단계 1.4.3
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.3.1
승 합니다.
단계 1.4.3.2
을 곱합니다.
단계 1.4.4
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.4.1
에서 을 뺍니다.
단계 1.4.4.2
을 곱합니다.
단계 2
기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
기울기 과 주어진 점 을 사용해 점-기울기 형태 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 에서 유도한 식입니다.
단계 2.2
방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.
단계 2.3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
에 더합니다.
단계 2.3.2
을 곱합니다.
단계 3