미적분 예제

Trouver la tangente à x=0 f(x) = square root of 4x+36 ; x=0
;
단계 1
에 상당하는 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
를 대입합니다.
단계 1.2
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
을 곱합니다.
단계 1.2.2
에 더합니다.
단계 1.2.3
로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2
1차 도함수를 구하고 , 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.1
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.2
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.2
상수배의 미분법을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.2.2
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.3
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 2.3.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.5
을 묶습니다.
단계 2.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.7
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.7.1
을 곱합니다.
단계 2.7.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.8
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.8.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.8.2
을 묶습니다.
단계 2.8.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 2.8.4
을 묶습니다.
단계 2.8.5
공약수로 약분합니다.
단계 2.8.6
수식을 다시 씁니다.
단계 2.9
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.10
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.11
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.12
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.12.1
에 더합니다.
단계 2.12.2
을 곱합니다.
단계 2.13
일 때 도함수의 값을 계산합니다.
단계 2.14
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.14.1
에 더합니다.
단계 2.14.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.14.3
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.14.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.14.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.14.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.14.5
지수값을 계산합니다.
단계 3
기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
기울기 과 주어진 점 을 사용해 점-기울기 형태 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 에서 유도한 식입니다.
단계 3.2
방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.
단계 3.3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1.1
에 더합니다.
단계 3.3.1.2
을 묶습니다.
단계 3.3.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.3.3
항을 다시 정렬합니다.
단계 4