미적분 예제

Trouver la tangente à x=1/2⋅ln(5) y=e^(2x) at x=1/2 5 의 자연로그
at
단계 1
에 상당하는 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
를 대입합니다.
단계 1.2
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 1.2.2
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 1.2.3
지수와 로그는 역함수 관계입니다.
단계 1.2.4
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.4.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 1.2.4.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.4.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.4.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.2.5
지수값을 계산합니다.
단계 2
1차 도함수를 구하고 , 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 2.1.2
=일 때 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.2
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.2.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.2.3
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.1
을 곱합니다.
단계 2.2.3.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.3
일 때 도함수의 값을 계산합니다.
단계 2.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 2.4.2
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 2.4.3
지수와 로그는 역함수 관계입니다.
단계 2.4.4
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.4.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.4.4.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.4.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.4.4.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.4.5
지수값을 계산합니다.
단계 2.4.6
을 곱합니다.
단계 3
기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
기울기 과 주어진 점 을 사용해 점-기울기 형태 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 에서 유도한 식입니다.
단계 3.2
방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.
단계 3.3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1.1
다시 씁니다.
단계 3.3.1.2
0을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 3.3.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.3.1.4
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1.4.1
을 곱합니다.
단계 3.3.1.4.2
를 로그 안으로 옮겨 을 간단히 합니다.
단계 3.3.1.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1.5.1
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1.5.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.3.1.5.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1.5.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.1.5.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.1.5.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.3.1.5.2
승 합니다.
단계 3.3.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 4