미적분 예제

Trouver la tangente à (0,7) y=14/(1+e^(-x)) , (0,7)
,
단계 1
1차 도함수를 구하고 , 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
상수배의 미분법을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 1.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 1.2
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 1.2.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 1.3
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.3.1
을 곱합니다.
단계 1.3.2
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 1.3.3
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 1.3.4
에 더합니다.
단계 1.4
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 1.4.2
=일 때 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.4.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 1.5
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.5.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 1.5.2
을 곱합니다.
단계 1.5.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.5.4
을 곱합니다.
단계 1.6
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.6.1
인수를 다시 정렬합니다.
단계 1.6.2
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 1.6.3
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.6.3.1
을 묶습니다.
단계 1.6.3.2
을 묶습니다.
단계 1.7
일 때 도함수의 값을 계산합니다.
단계 1.8
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.8.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.8.1.1
을 곱합니다.
단계 1.8.1.2
모든 수의 승은 입니다.
단계 1.8.2
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.8.2.1
을 곱합니다.
단계 1.8.2.2
모든 수의 승은 입니다.
단계 1.8.2.3
에 더합니다.
단계 1.8.2.4
승 합니다.
단계 1.8.3
공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.8.3.1
을 곱합니다.
단계 1.8.3.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.8.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.8.3.2.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.8.3.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.8.3.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.8.3.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2
기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
기울기 과 주어진 점 을 사용해 점-기울기 형태 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 에서 유도한 식입니다.
단계 2.2
방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.
단계 2.3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.1
에 더합니다.
단계 2.3.1.2
을 묶습니다.
단계 2.3.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 2.3.3
항을 다시 정렬합니다.
단계 3