미적분 예제

Trouver la tangente à (-1,-1/2) y=1/(2x^3) , (-1,-1/2)
,
단계 1
1차 도함수를 구하고 , 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 1.2
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 1.2.2.2
을 곱합니다.
단계 1.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.4
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.1
을 묶습니다.
단계 1.4.2
을 묶습니다.
단계 1.4.3
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.3.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 1.4.3.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.5
일 때 도함수의 값을 계산합니다.
단계 1.6
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.6.1
승 합니다.
단계 1.6.2
을 곱합니다.
단계 2
기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
기울기 과 주어진 점 을 사용해 점-기울기 형태 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 에서 유도한 식입니다.
단계 2.2
방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.
단계 2.3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.1
다시 씁니다.
단계 2.3.1.2
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.3.1.2.2
을 묶습니다.
단계 2.3.1.2.3
을 곱합니다.
단계 2.3.1.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.3.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.3.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.3.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 2.3.2.4
분수 를 두 개의 분수로 나눕니다.
단계 2.3.2.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.2.5.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.3.2.5.2
로 나눕니다.
단계 2.3.3
형태로 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.3.1
항을 다시 정렬합니다.
단계 2.3.3.2
괄호를 제거합니다.
단계 3