미적분 예제

Trouver la tangente à (-1,0) f(x)=1/2x x^2 , (-1,0) 의 자연로그
,
단계 1
1차 도함수를 구하고 , 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
상수배의 미분법을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.1
을 묶습니다.
단계 1.1.2
을 묶습니다.
단계 1.1.3
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 1.2
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.3
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 1.3.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 1.3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 1.4
멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.1
을 묶습니다.
단계 1.4.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.2.1
승 합니다.
단계 1.4.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.4.2.3
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.2.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.4.2.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.4.2.3.3
수식을 다시 씁니다.
단계 1.4.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.4.4
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.4.1
을 묶습니다.
단계 1.4.4.2
을 묶습니다.
단계 1.4.4.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.4.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.4.4.3.2
로 나눕니다.
단계 1.4.5
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.4.6
을 곱합니다.
단계 1.5
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.5.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.5.2
항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.5.2.1
을 묶습니다.
단계 1.5.2.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.5.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.5.2.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.5.3
항을 다시 정렬합니다.
단계 1.5.4
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.5.4.1
을 묶습니다.
단계 1.5.4.2
을 로그 밖으로 내보내서 을 전개합니다.
단계 1.5.4.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.5.4.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.5.4.3.2
로 나눕니다.
단계 1.6
일 때 도함수의 값을 계산합니다.
단계 1.7
음수에 대한 자연로그는 정의되지 않습니다.
정의되지 않음
정의되지 않음
단계 2
직선의 기울기가 정의되지 않으므로 에서 x축에 수직임을 의미합니다.
단계 3