미적분 예제

Trouver la tangente à (π/2,7π) y=14xsin(x) , (pi/2,7pi)
,
단계 1
1차 도함수를 구하고 , 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 1.2
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.3
에 대해 미분하면입니다.
단계 1.4
멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.4.1
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.4.2
을 곱합니다.
단계 1.5
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.6
일 때 도함수의 값을 계산합니다.
단계 1.7
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.7.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.7.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.7.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.7.1.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.7.1.1.3
수식을 다시 씁니다.
단계 1.7.1.2
의 정확한 값은 입니다.
단계 1.7.1.3
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.7.1.3.1
을 곱합니다.
단계 1.7.1.3.2
을 곱합니다.
단계 1.7.1.4
의 정확한 값은 입니다.
단계 1.7.1.5
을 곱합니다.
단계 1.7.2
에 더합니다.
단계 2
기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
기울기 과 주어진 점 을 사용해 점-기울기 형태 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 에서 유도한 식입니다.
단계 2.2
방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.
단계 2.3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.1
다시 씁니다.
단계 2.3.1.2
0을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 2.3.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.3.1.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.4.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 2.3.1.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.1.4.3
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.1.4.4
수식을 다시 씁니다.
단계 2.3.1.5
을 곱합니다.
단계 2.3.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 2.3.2.2
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.2.2.1
에 더합니다.
단계 2.3.2.2.2
에 더합니다.
단계 3