미적분 예제

Trouver la tangente à x=4 f(x) = square root of 25-x^2 at the point where x=4
at the point where
단계 1
에 상당하는 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
를 대입합니다.
단계 1.2
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
승 합니다.
단계 1.2.2
을 곱합니다.
단계 1.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 1.2.4
로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.5
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2
1차 도함수를 구하고 , 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.2
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 2.2.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.4
을 묶습니다.
단계 2.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.6
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1
을 곱합니다.
단계 2.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.7
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.7.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.7.2
을 묶습니다.
단계 2.7.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 2.8
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.9
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.10
에 더합니다.
단계 2.11
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.12
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.13
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.13.1
을 곱합니다.
단계 2.13.2
을 묶습니다.
단계 2.13.3
을 묶습니다.
단계 2.13.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.14
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.14.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.14.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.14.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.15
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.16
일 때 도함수의 값을 계산합니다.
단계 2.17
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.17.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.17.1.1
승 합니다.
단계 2.17.1.2
을 곱합니다.
단계 2.17.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.17.3
로 바꿔 씁니다.
단계 2.17.4
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.17.5
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.17.5.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.17.5.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.17.6
지수값을 계산합니다.
단계 3
기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
기울기 과 주어진 점 을 사용해 점-기울기 형태 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 에서 유도한 식입니다.
단계 3.2
방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.
단계 3.3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1.1
다시 씁니다.
단계 3.3.1.2
0을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 3.3.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.3.1.4
을 묶습니다.
단계 3.3.1.5
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1.5.1
을 곱합니다.
단계 3.3.1.5.2
을 묶습니다.
단계 3.3.1.5.3
을 곱합니다.
단계 3.3.1.6
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.3.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.3.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.3.2.3
을 묶습니다.
단계 3.3.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.3.2.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.2.5.1
을 곱합니다.
단계 3.3.2.5.2
에 더합니다.
단계 3.3.3
형태로 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.3.1
항을 다시 정렬합니다.
단계 3.3.3.2
괄호를 제거합니다.
단계 4