미적분 예제

$y = \tan (x)$ ; $x = - π$

단계 1

$x = - π$ 에 상당하는 $y$ 값을 구합니다.

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단계 1.1

$x$ 에 $- π$ 를 대입합니다.

$y = \tan (- π)$

단계 1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \tan (- π)$

단계 1.2.2

$\tan (- π)$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$y = - \tan (0)$

단계 1.2.2.2

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$y = - 0$

단계 1.2.2.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0$

단계 2

1차 도함수를 구하고 $x = - π$ , $y = 0$ 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.

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단계 2.1

$\tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sec^{2} (x)$ 입니다.

$\sec^{2} (x)$

단계 2.2

$x = - π$ 일 때 도함수의 값을 계산합니다.

$\sec^{2} (- π)$

단계 2.3

간단히 합니다.

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단계 2.3.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 시컨트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

${(- \sec (0))}^{2}$

단계 2.3.2

$\sec (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

${(- 1 \cdot 1)}^{2}$

단계 2.3.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(- 1)}^{2}$

단계 2.3.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1$

단계 3

기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 $y$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

기울기 $1$ 과 주어진 점 $(- π, 0)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (0) = 1 \cdot (x - (- π))$

단계 3.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 0 = 1 \cdot (x + π)$

단계 3.3

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.3.1

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 1 \cdot (x + π)$

단계 3.3.2

$x + π$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = x + π$

단계 4