미적분 예제

$4 \sum_{k = 3}^{6} - k^{2} + 2 k$

단계 1

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$4 (- 3^{2} + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (- 1 \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$4 (- 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (- 9 + 6 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.4

$- 9$ 를 $6$ 에 더합니다.

$4 (- 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (- 3 - 1 \cdot 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.6

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$4 (- 3 - 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.7

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 (- 3 - 16 + 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.8

$- 16$ 를 $8$ 에 더합니다.

$4 (- 3 - 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.9

$- 3$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$4 (- 11 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.10

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (- 11 - 1 \cdot 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.11

$- 1$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$4 (- 11 - 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.12

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 (- 11 - 25 + 10 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.13

$- 25$ 를 $10$ 에 더합니다.

$4 (- 11 - 15 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.14

$- 11$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$4 (- 26 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

단계 2.15

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (- 26 - 1 \cdot 36 + 2 \cdot 6)$

단계 2.16

$- 1$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$4 (- 26 - 36 + 2 \cdot 6)$

단계 2.17

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$4 (- 26 - 36 + 12)$

단계 2.18

$- 36$ 를 $12$ 에 더합니다.

$4 (- 26 - 24)$

단계 2.19

$- 26$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$4 \cdot - 50$

단계 2.20

$4$ 에 $- 50$ 을 곱합니다.

$- 200$