미적분 예제

Trouver dy/dx x^2=4y^3+5y^2
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2.2
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 3.2.2.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.2.3
로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.4
을 곱합니다.
단계 3.3
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.3.2
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 3.3.2.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.3.3
로 바꿔 씁니다.
단계 3.3.4
을 곱합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 5.2
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.3.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3.2.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3.2.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.2.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2.3.2
로 나눕니다.
단계 5.3.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.3.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.3.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.3.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6
를 대입합니다.