미적분 예제

$x^{2} | x |$

단계 1

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = | x |$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{2} \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 2

$| x |$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{x}{| x |}$ 입니다.

$x^{2} \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 3

$x^{2}$ 와 $\frac{x}{| x |}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2} x^{1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{2 + 1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 4.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 5

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | (2 x)$

단계 6

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$