미적분 예제

$\sum_{k = 2}^{5} - 4 k + 3 k^{2}$

단계 1

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$- 4 \cdot 2 + 3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 3 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 8 + 3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 3 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 8 + 3 \cdot 4 - 4 \cdot 3 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 8 + 12 - 4 \cdot 3 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.4

$- 8$ 를 $12$ 에 더합니다.

$4 - 4 \cdot 3 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.5

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 - 12 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.6

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 - 12 + 3 \cdot 9 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.7

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$4 - 12 + 27 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.8

$- 12$ 를 $27$ 에 더합니다.

$4 + 15 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.9

$4$ 를 $15$ 에 더합니다.

$19 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.10

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$19 - 16 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.11

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$19 - 16 + 3 \cdot 16 - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.12

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$19 - 16 + 48 - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.13

$- 16$ 를 $48$ 에 더합니다.

$19 + 32 - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.14

$19$ 를 $32$ 에 더합니다.

$51 - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.15

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$51 - 20 + 3 \cdot 5^{2}$

단계 2.16

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$51 - 20 + 3 \cdot 25$

단계 2.17

$3$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$51 - 20 + 75$

단계 2.18

$- 20$ 를 $75$ 에 더합니다.

$51 + 55$

단계 2.19

$51$ 를 $55$ 에 더합니다.

$106$