미적분 예제

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 7 & x \leq 3 \\ - 2 & x > 3 \end{cases}$

단계 1

$x$ 가 $3$ 의 오른쪽에서 한없이 가까워질 때 $- 2$ 의 극한을 구합니다.

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단계 1.1

극한을 우극한으로 바꿉니다.

$lim_{x \to 3^{+}} - 2$

단계 1.2

$x$ 가 $3$ 에 가까워질 때 상수값 $- 2$ 의 극한을 구합니다.

$- 2$

단계 2

$3$ 에서 $- 3 x + 7$ 값을 구합니다.

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단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$- 3 \cdot 3 + 7$

단계 2.2

값을 구합니다.

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단계 2.2.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 9 + 7$

단계 2.2.2

$- 9$ 를 $7$ 에 더합니다.

$- 2$

단계 3

$x$ 이 오른쪽에서 $3$ 에 수렴할 때 $- 2$ 의 극한이 $x = 3$ 에서의 함수 값과 같으므로 함수는 $x = 3$ 에서 연속입니다.

연속

단계 4