미적분 예제

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + \frac{2}{x + 4}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

단계 1.2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

단계 2

분자는 양수이고 분모 $x + 4$ 는 0으로 접근하며 왼쪽에서 $- 4$ 에 가까운 $x$ 에 대해 0보다 크므로 함수는 한없이 감소합니다.

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + - \infty$

단계 3

$x$ 에 $- 4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

${(- 4)}^{2} + - \infty$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 + - \infty$

단계 4.2

무한대 더하기 또는 빼기 숫자는 무한대입니다.

$- \infty$