미적분 예제

$lim_{x \to 0^{+}} x^{\frac{1}{x}}$

단계 1

로그 성질을 사용하여 극한을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{\frac{1}{x}}$ 을 $e^{\ln (x^{\frac{1}{x}})}$ 로 바꿔 씁니다.

$lim_{x \to 0^{+}} e^{\ln (x^{\frac{1}{x}})}$

단계 1.2

$\frac{1}{x}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{\frac{1}{x}})$ 을 전개합니다.

$lim_{x \to 0^{+}} e^{\frac{1}{x} \ln (x)}$

단계 2

지수 $\frac{1}{x} \ln (x)$ 이 $- \infty$ 에 가까워지기 때문에 수량 $e^{\frac{1}{x} \ln (x)}$ 가 $0$ 에 가까워집니다.

$0$