미적분 예제

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

단계 1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}]$

단계 2

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [{(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}]$

단계 3

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{d}{d x} [{(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}]$

단계 4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [{(1 \cos (x))}^{2}]$

단계 5

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]$

단계 6

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = \cos (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $\cos (x)$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 6.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 u \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 6.3

$u$ 를 모두 $\cos (x)$ 로 바꿉니다.

$2 \cos (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 7

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$2 \cos (x) (- \sin (x))$

단계 8

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 \cos (x) \sin (x)$