미적분 예제

$f (x) = \frac{x^{3}}{3}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{3}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{x^{3}}{3}$ 의 미분은 $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

단계 1.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{3} (3 x^{2})$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$3$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{3} x^{2}$

단계 1.3.2

$\frac{3}{3}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{2}}{3}$

단계 1.3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3}$

단계 1.3.3.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f' (x) = x^{2}$

단계 2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = 2 x$

단계 3

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 2차 도함수는 $2 x$ 입니다.

$2 x$