미적분 예제

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - \frac{1}{x}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

단계 1.2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

단계 2

분자는 상수이고 분모는 $x$ 이(가) 왼쪽에서 $0$ 에 근접할 때 $0$ 에 근접하므로 분수 $\frac{1}{x}$ 은 음의 무한대로 발산합니다.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - - \infty$

단계 3

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$0^{2} - - \infty$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 - - \infty$

단계 4.1.2

0이 아닌 상수 곱하기 무한대는 무한대입니다.

$0 + \infty$

단계 4.2

$0$ 를 $\infty$ 에 더합니다.

$\infty$