미적분 예제

$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x}) - 1^{x}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x}) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

단계 1.2

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\cos (lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

단계 2

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$\cos (0) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

단계 3

Raising $1$ to any power yields $1$ .

$\cos (0) - 1 \cdot 1$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$1 - 1 \cdot 1$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 1$

단계 4.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0$