미적분 예제

$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x - 1}}{x - 1}$

단계 1

소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x - 1}$ 을(를) ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$lim_{x \to 1} \frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{x - 1}$

단계 1.2

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ 에서 $x - 1$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{x - 1}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$1$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{(x - 1) \cdot 1}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{(x - 1) \cdot 1}$

단계 1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to 1} \frac{{(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{1}$

단계 1.3.4

${(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$lim_{x \to 1} {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$

단계 1.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$lim_{x \to 1} \frac{1}{{(x - 1)}^{- \frac{- 2}{3}}}$

단계 2

함수가 왼쪽으로는 $- \infty$ 에 가까워지고 오른쪽으로는 $\infty$ 에 가까워지므로 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$