미적분 예제

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{110}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

단계 1

소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$110$ 및 $6 x^{2} - 102 x + 396$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$110$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$6 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2}) - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

단계 1.1.2.2

$- 102 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2}) + 2 (- 51 x) + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

단계 1.1.2.3

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 51 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2} - 51 x) + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

단계 1.1.2.4

$396$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 \cdot 55}{2 (3 x^{2} - 51 x) + 2 \cdot 198} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

단계 1.1.2.5

$2 (3 x^{2} - 51 x) + 2 (198)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2} - 51 x + 198)} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

단계 1.1.2.6

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 \cdot 55}{2 (3 x^{2} - 51 x + 198)} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

단계 1.1.2.7

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

단계 1.2

$2$ 및 $6 x - 66$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{6 x - 66}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{2 (3 x) - 66}$

단계 1.2.2.2

$- 66$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{2 (3 x) + 2 \cdot - 33}$

단계 1.2.2.3

$2 (3 x) + 2 (- 33)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{2 (3 x - 33)}$

단계 1.2.2.4

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{2 (3 x - 33)}$

단계 1.2.2.5

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$

단계 2

$x$ 이 오른쪽에서 $11$ 에 접근할 때 함수 $\frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33} \\ 11.1 & - 1.05228758 \\ 11.01 & - 1.06520292 \\ 11.001 & - 1.06652002 \\ 11.0001 & - 1.066652 \end{array}$

단계 3

$x$ 값이 $11$ 에 접근하면서 함수값이 $- 1.067$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $11$ 의 오른쪽에서 접근할 때 $\frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$ 의 극한은 $- 1.067$ 입니다.

$- 1.067$