미적분 예제

$lim_{x \to 0} \arctan (\frac{1 - x}{\sqrt{3 + x}})$

단계 1

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sqrt{3 + 0}}$

단계 1.2

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

단계 1.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 1.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 1.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 1.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 1.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 2

$\frac{1 - x}{\sqrt{3 + x}}$ 에 $t$ 을 대입하고 $lim_{x \to 0} \frac{1 - x}{\sqrt{3 + x}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ 일 때 $t$ 가 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 에 근접하게 합니다.

$lim_{t \to \frac{\sqrt{3}}{3}} \arctan (t)$

단계 3

$t$ 가 있는 모든 곳에 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\arctan (\frac{1}{\sqrt{3 + 0}})$

단계 3.1.2

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\arctan (\frac{1}{\sqrt{3}})$

단계 3.1.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\arctan (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 3.1.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

단계 3.1.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

단계 3.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

단계 3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

단계 3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

단계 3.1.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 3.1.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 3.1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

단계 3.1.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

단계 3.1.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

단계 3.1.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$

단계 3.2

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{6}$ 입니다.

$\frac{π}{6}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{π}{6}$

소수 형태:

$0.52359877 \dots$