미적분 예제

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} (x + 3) \frac{| x + 2 |}{x + 2}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x + 3 \cdot lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{| x + 2 |}{x + 2}$

단계 1.2

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$(lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 3) \cdot lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{| x + 2 |}{x + 2}$

단계 1.3

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$(lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x + 3) \cdot lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{| x + 2 |}{x + 2}$

단계 2

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$(- 2 + 3) \cdot lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{| x + 2 |}{x + 2}$

단계 3

$x$ 이 왼쪽에서 $- 2$ 에 접근할 때 함수 $\frac{| x + 2 |}{x + 2}$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 2 |}{x + 2} \\ - 2.1 & - 1 \\ - 2.01 & - 1 \\ - 2.001 & - 1 \end{array}$

단계 4

$x$ 값이 $- 2$ 에 접근하면서 함수값이 $- 1$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $- 2$ 의 왼쪽에서 접근할 때 $\frac{| x + 2 |}{x + 2}$ 의 극한은 $- 1$ 입니다.

$(- 2 + 3) \cdot - 1$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$1 \cdot - 1$

단계 5.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1$