미적분 예제

$\sqrt{u} + \sqrt{v} = 5$

단계 1

유리 지수를 사용하여 좌변을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{u}$ 을(를) $u^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$u^{\frac{1}{2}} + \sqrt{u'} = 5$

단계 1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{u'}$ 을(를) ${u'}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$u^{\frac{1}{2}} + {u'}^{\frac{1}{2}} = 5$

단계 2

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d u'} (u^{\frac{1}{2}} + {u'}^{\frac{1}{2}}) = \frac{d}{d u'} \cdot 5$

단계 3

방정식의 좌변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

합의 법칙에 의해 $u^{\frac{1}{2}} + {u'}^{\frac{1}{2}}$ 를 $u'$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d v} [u^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d v} [u^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2

$\frac{d}{d v} [u^{\frac{1}{2}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$f (u') = {u'}^{\frac{1}{2}}$ , $g (u') = u$ 일 때 $\frac{d}{d v} [f (g (u'))]$ 는 $f' (g (u')) g' (u')$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d v} [u] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.1.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 는 $n {u_{1}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d v} [u] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.1.3

$u_{1}$ 를 모두 $u$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d v} [u] + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.2

$\frac{d}{d v} [u]$ 을 $u'$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 2}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.6.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} u^{\frac{- 1}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.8

$\frac{1}{2}$ 와 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2} u' + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.9

$\frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2}$ 와 $u'$ 을 묶습니다.

$\frac{u^{- \frac{1}{2}} u'}{2} + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2.10

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $u^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.3

$\frac{d}{d v} [{u'}^{\frac{1}{2}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d v} [{u'}^{n}]$ 는 $n {u'}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1}{2} - 1}$

단계 3.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

단계 3.3.3

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

단계 3.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}$

단계 3.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{1 - 2}{2}}$

단계 3.3.5.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{\frac{- 1}{2}}$

단계 3.3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} {u'}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.4.2

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4

$5$ 이 $u'$ 에 대해 일정하므로, $5$ 를 $u'$ 에 대해 미분하면 $5$ 입니다.

$0$

단계 5

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} = 0$

단계 6

$u'$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$2 u^{\frac{1}{2}}, 2 {u'}^{\frac{1}{2}}, 1$

단계 6.1.2

$2 u^{\frac{1}{2}}, 2 {u'}^{\frac{1}{2}}, 1$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $2, 2, 1$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $u^{\frac{1}{2}}, {u'}^{\frac{1}{2}}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 6.1.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 6.1.4

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 6.1.5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 6.1.6

$2, 2, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2$

단계 6.1.7

$u^{\frac{1}{2}}, {u'}^{\frac{1}{2}}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.1.8

$2 u^{\frac{1}{2}}, 2 {u'}^{\frac{1}{2}}, 1$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $2$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.2

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} = 0$ 의 각 항에 $2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} = 0$ 의 각 항에 $2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{u'}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{u'}{u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.3

$u^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.1

$u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $u^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{u'}{u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{u'}{u^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$u' {u'}^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.4

지수를 더하여 $u'$ 에 ${u'}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.4.1

$u'$ 에 ${u'}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.4.1.1

$u'$ 를 $1$ 승 합니다.

${u'}^{1} {u'}^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${u'}^{1 + \frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.4.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${u'}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${u'}^{\frac{2 + 1}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.4.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${u'}^{\frac{3}{2}} + 2 \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.6.1

공약수로 약분합니다.

${u'}^{\frac{3}{2}} + 2 \frac{1}{2 {u'}^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}} (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.7

${u'}^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.7.1

$u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}}$ 에서 ${u'}^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}} ({u'}^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.7.2

공약수로 약분합니다.

${u'}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{{u'}^{\frac{1}{2}}} ({u'}^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.2.1.7.3

수식을 다시 씁니다.

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$0 (2 u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0 (u^{\frac{1}{2}} {u'}^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.3.1.2

$u^{\frac{1}{2}}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0 {u'}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.2.3.1.3

$0$ 에 ${u'}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

${u'}^{\frac{3}{2}} + u^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 6.3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

각 항에 포함된 공통인수 $u^{\frac{1}{2}}$ 를 찾습니다.

${({u'}^{\frac{1}{2}})}^{3} + u^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2

$u^{\frac{1}{2}}$ 에 $u$ 를 대입합니다.

${({u'}^{\frac{1}{2}})}^{3} + u = 0$

단계 6.3.3

$u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

${({u'}^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${u'}^{\frac{1}{2} \cdot 3} + u = 0$

단계 6.3.3.1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

${u'}^{\frac{3}{2}} + u = 0$

단계 6.3.3.2

방정식의 양변에서 ${u'}^{\frac{3}{2}}$ 를 뺍니다.

$u = - {u'}^{\frac{3}{2}}$

단계 6.3.4

$u$ 에 $u'$ 를 대입합니다.

$u^{\frac{1}{2}} = - {u'}^{\frac{3}{2}}$

단계 6.3.5

$u'$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1

$- {u'}^{\frac{3}{2}} = u^{\frac{1}{2}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- {u'}^{\frac{3}{2}} = u^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.5.2

두 지수에 최소공분모를 곱하여 분수의 지수를 소거합니다.

${(- {u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.3.5.3

${(- {u'}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.3.1

$- {u'}^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.3.5.3.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 {({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.3.5.3.3

${({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.3.5.3.4

${({u'}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${u'}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.3.5.3.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.3.4.2.1

공약수로 약분합니다.

${u'}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.3.5.3.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

${u'}^{3} = {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.3.5.4

${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.4.1

${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${u'}^{3} = u^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 6.3.5.4.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.4.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${u'}^{3} = u^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 6.3.5.4.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${u'}^{3} = u^{1}$

단계 6.3.5.4.2

간단히 합니다.

${u'}^{3} = u$

단계 6.3.5.5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$u' = \sqrt[3]{u}$

단계 7

$u'$ 에 $\frac{d u}{d v}$ 를 대입합니다.

$\frac{d u}{d v} = \sqrt[3]{u}$