미적분 예제

$lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{| a_{n} |}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[n]{| a_{n} |}$ 을(를) ${| a_{n} |}^{\frac{1}{n}}$ (으)로 다시 씁니다.

$lim_{n \to \infty} {| a_{n} |}^{\frac{1}{n}}$

단계 1.2

극한을 지수로 옮깁니다.

${| a_{n} |}^{lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}}$

단계 2

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{n}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

${| a_{n} |}^{0}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

짝수 거듭제곱을 갖는 멱법은 항상 양수이기 때문에 ${| a_{n} |}^{0}$ 에서 절댓값을 제거합니다.

${a_{n}}^{0}$

단계 3.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$1$