미적분 예제

$\int \cos (x^{2}) \cdot 2 x d x$ , $u = x^{2}$

단계 1

$\cos (x^{2})$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\int 2 \cos (x^{2}) x d x$

단계 2

$u = x^{2}$ 이면 $d u = 2 x d x$ 입니다. $u$ 및 $d u$ 을 사용하여 다시 작성합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$u = x^{2}$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{2}$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 2.1.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x$

단계 2.2

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\int \cos (u) d u$

단계 3

$\cos (u)$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\sin (u)$ 입니다.

$\sin (u) + C$

단계 4

$u$ 를 모두 $x^{2}$ 로 바꿉니다.

$\sin (x^{2}) + C$