미적분 예제

$\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x$

단계 1

적분을 $0$ 로 나누고 극한의 합으로 씁니다.

$lim_{t \to - \infty} \int_{t}^{0} f (x) d x + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

단계 2

상수 규칙을 적용합니다.

$lim_{t \to - \infty} f (x) x]_{t}^{0} + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

단계 3

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0$ , $t$ 일 때, $f (x) x$ 값을 계산합니다.

$lim_{t \to - \infty} (f (x) \cdot 0) - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$f (x)$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$lim_{t \to - \infty} 0 - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

단계 3.2.2

$0$ 에서 $f (x) t$ 을 뺍니다.

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) x]_{0}^{t}$

단계 5

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$t$ , $0$ 일 때, $f (x) x$ 값을 계산합니다.

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} (f (x) t) - f (x) \cdot 0$

단계 5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t + 0 f (x)$

단계 5.2.2

$0$ 에 $f (x)$ 을 곱합니다.

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t + 0$

단계 5.2.3

$f (x) t$ 를 $0$ 에 더합니다.

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t$

단계 6

극한값을 계산합니다.

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단계 6.1

$- f (x) t$ 인수를 다시 정렬합니다.

$lim_{t \to - \infty} - t f (x) + lim_{t \to \infty} f (x) t$

단계 6.2

최고차항 계수가 양수인 홀수 차수의 다항식에 대한 음의 무한대에서의 극한값은 음의 무한대입니다.

$\infty + lim_{t \to \infty} f (x) t$

단계 6.3

$f (x) t$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\infty + lim_{t \to \infty} t f (x)$

단계 6.4

최고차항이 양수인 다항식에 대한 무한대에서의 극한값은 무한대입니다.

$\infty + \infty$

단계 6.5

무한대 더하기 무한대는 무한대입니다.

$\infty$