미적분 예제

$lim_{x \to \frac{1}{4}} 4 x (x - \frac{1}{3})$

단계 1

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$4 lim_{x \to \frac{1}{4}} x (x - \frac{1}{3})$

단계 2

$x$ 가 $\frac{1}{4}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$4 lim_{x \to \frac{1}{4}} x \cdot lim_{x \to \frac{1}{4}} x - \frac{1}{3}$

단계 3

$x$ 가 $\frac{1}{4}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$4 lim_{x \to \frac{1}{4}} x \cdot (lim_{x \to \frac{1}{4}} x - lim_{x \to \frac{1}{4}} \frac{1}{3})$

단계 4

$x$ 가 $\frac{1}{4}$ 에 가까워질 때 상수값 $\frac{1}{3}$ 의 극한을 구합니다.

$4 lim_{x \to \frac{1}{4}} x \cdot (lim_{x \to \frac{1}{4}} x - \frac{1}{3})$

단계 5

$x$ 가 있는 모든 곳에 $\frac{1}{4}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$4 (\frac{1}{4}) \cdot (lim_{x \to \frac{1}{4}} x - \frac{1}{3})$

단계 5.2

$x$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$4 (\frac{1}{4}) \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})$

단계 6

답을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.1

공약수로 약분합니다.

$4 (\frac{1}{4}) \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})$

단계 6.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})$

단계 6.2

$\frac{1}{4} - \frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} - \frac{1}{3}$

단계 6.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

단계 6.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

단계 6.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 6.5.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

단계 6.5.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

단계 6.5.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

단계 6.5.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{12} - \frac{4}{12}$

단계 6.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 - 4}{12}$

단계 6.7

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1}{12}$

단계 6.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{12}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1}{12}$

소수 형태:

$- 0.08\overline{3}$